Thérèse Murphy est responsable des opérations de l'Institut européen pour l'égalité entre les hommes et les femmes (EIGE) depuis 2013. À ce titre, elle est responsable de la planification stratégique et de la coordination des travaux de recherche de l'Institut. Pendant plus de vingt ans, en tant que représentante syndicale elle s’est battue pour l'égalité des sexes. Anciennement Equality Of cer pour l'ESB Of cers Association (un fournisseur d’énergie), elle a occupé les postes de secrétaire et vice-présidente du comité des femmes du Congrès irlandais des syndicats, présidente du National Women's Council d’Irlande, membre du bureau de l'Equality Authority d’Irlande, vice-présidente du European Women's Lobby et dernièrement présidente du Energy Services Union d’Irlande, où elle était présidente du groupe ESB des syndicats.