Le Comité d'experts sur le terrorisme (CODEXTER) a été établi en 2003 par le Comité des Ministres du Conseil de l'Europe et a pour mandat de travailler sur l'élaboration d'instruments juridiques pour combler les lacunes existantes dans le droit international.

A ce titre, le CODEXTER a élaboré la Convention du Conseil de l’Europe pour la prévention du terrorisme, ouverte à la signature le 16 mai 2005 à Varsovie.

C'était le premier traité international qualifiant en infractions pénales les actes suivants :

• la provocation publique à commettre une infraction terroriste (article 5),
• le recrutement pour le terrorisme (article 6),
• l'entraînement pour le terrorisme (article 7).

La Convention vise à renforcer la coopération sur la prévention du terrorisme, tant au niveau national, dans le contexte de la mise au point de politiques nationales de prévention, qu'au niveau international, par un certain nombre de mesures, entre autres en modifiant les accords d'extradition, en établissant que les infractions prévues par la Convention peuvent donner lieu à extradition, et en imposant une obligation d’assurer l’entraide judiciaire par rapport auxdites infractions. 

La Convention prévoit également des moyens supplémentaires, tels que l'information spontanée, le devoir d'enquête, la responsabilité des personnes morales et celle d’engager des poursuites lorsque l’extradition est refusée. En ratifiant la Convention, les Etats s'engagent à adopter les mesures nécessaires pour protéger et soutenir les victimes du terrorisme. 

La Convention est entrée en vigueur le 1er juin 2007 et a été ratifiée par 37 pays.

Elle est ouverte à la signature des Etats membres du Conseil de l'Europe, de l'Union européenne et des Etats non membres ayant participé à son élaboration. Le Comité des Ministres peut inviter d'autres Etats à devenir Parties à la Convention.